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股票期权进阶学习6-期权价格变动风险指标-Gamma&Theta

来源:无 作者:期权衍生品 发布时间:2018-05-07 点击量:13139

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Gamma

  期权的Gamma值是指期权的Delta随标的资产价格变化而变化的速度。反映了期权Delta(δ)值变化的快慢,Gamma值越大,则Delta值变化的越快。它等于Delta变化大小与期权价格变化大小的比值(当期权标的资产的价格变动0.001元时,期权的Delta值会变动0.001×Gamma):

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我们知道,期权的Delta值是衡量期权价格变动最重要的风险指标,在对期权投资的风险进行对冲时,常常会通过投资组合将期权的Delta值保持为0,以避免期权标的资产价格的变动导致的风险。在实际交易中,对冲组合一般会由Delta份期权的标的资产和1份反方向的期权合约组成。为了保证对冲的效果,Delta会随着标的资产价格的变化而不断变化,而其变化幅度则为Gamma。因此,期权的Gamma也可以理解为期权对冲风险的难度大小

可知对于买入期权而言,不论是认购期权还是认沽期权,都具有正的Gamma值(卖出期权则为负)。因此,在方向性交易中,不论是看涨还是看跌,正向的Gamma值都会使投资者在盈利的时候引起Delta的加速扩大,从而使得投资者加速获利,而在亏损的时候使得Delta不断变小,减缓投资者的亏损速度。

因此,只要投资者不是单纯的买入看涨或看跌期权,而是需要对自身的期权头寸进行较为复杂的风险管理,期权的Gamma值无疑是投资者必须掌握的风险管理指标。而事实上,期权的价格和标的资产之间的价格之间并不是简单的线性关系,了解期权的Delta及其与Gamma值之间的关系对投资者的风险管理有着非常重要的帮助。

l  Gamma与标的资产价格的关系

Gamma是在Delta的基础上计算而来,其对于期权价格的影响最大的部分也是通过改变Delta的大小间接导致。因此,Gamma所反映的对冲风险也是基于证券具有Delta值,即衍生品金融资产下才拥有的。

当标的资产的价格接近于0时,认购期权将近似于一张废纸,即认购期权价格为0,此时不论资产的价格如何变动,期权的Delta都将接近于0(深度虚值期权),从而期权也就不具有对冲风险,此时期权的Gamma也就接近于0。而当标的资产的价格不断增加时,看涨期权的Delta会不断接近于1,最终标的资产每增加1单位,期权的价格也将增加1单位(深度实值期权),从而也不存在期权对冲风险,此时期权的Gamma也接近于0。

对于平值期权而言,随着标的资产价格的小幅波动,期权会随时成为实值或者是虚值期权,这样的结果就是加大了期权权利方行权的不确定性,从而也就加大了期权的对冲风险,换句话说,此时期权的Gamma值最大。从上图同样可以看出,当期权处于平值期权时,期权Delta为0.5,此时Delta斜率最大,即期权Gamma最大。

l  Gamma与期权到期时间的关系

可想而知,随着剩余时间的延长,期权到期时越不能确定是否处于实值,因此标的资产短期的价格波动对期权价格的影响也就越小,从而期权的Gamma值也就越低。换句话说,不论买入期权的目前状态是实值期权、虚值期权还是平值期权,期权的Gamma值将随着到期时间的延长而不断下降。

从Gamma公式中同样可以看出,随着到期剩余时间(T)的不断增大,Gamma分母的增加将大于分子的增加速度,从而使Gamma值不断下降。 


Theta

Theta值衡量了期权价格变化与时间变化的比率,又称期权的时间损耗。投资者可以用Theta值粗略估计继续持有期权的时间成本。随着到期日的临近,平直期权的Theta值加速下降,而且平值期权的Theta绝对值相对要大于实值或虚值Theta。在震荡行情中,长期持有高Theta数值的期权是不划算的,因为它们较容易受到时间因素的影响而损耗价值。

可想而知,随着期权到期剩余时间的延长,期权价格的不确定性越高,从而卖出期权需要承担的风险也就越大,因此期权的价格就越高。换句话说,不论是买入何种期权,随着期权到期剩余时间的减少,都不得承受期权时间价值衰退带来的损失。

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通过对比Theta和Gamma的公式可以发现,θ和γ有着明显的负相关关系。因此在对期权进行Gamma套利时,需要格外关注Theta值以防止在Gamma获利时由于Theta的负值导致组合亏损。


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